空间几何证明 (6 14:24:8)P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.    求证：OQ⊥平面PBC. （最好能用图辅助）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:28:31
空间几何证明(614:24:8)P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.   求证：OQ⊥平面PBC. （最好能

空间几何证明 (6 14:24:8)P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.    求证：OQ⊥平面PBC. （最好能用图辅助）
空间几何证明 (6 14:24:8)
P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.
    求证：OQ⊥平面PBC.
 
（最好能用图辅助）

空间几何证明 (6 14:24:8)P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O,Q分别是△ABC和△PBC的垂心.    求证：OQ⊥平面PBC. （最好能用图辅助）

如图    PA⊥平面ABC 可得 PA⊥BC  

又  PM ⊥ BC

 BC ⊥ 平面PAM

 BC⊥OQ

PA⊥平面ABC 可得  PA⊥CL

又

CL⊥AB

CL⊥平面PAB

得 CL⊥PB

又 CK⊥PB

PB ⊥平面CKL

故 PB⊥OQ

所以OQ ⊥平面PBC

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