诺二次函数y=ax2+b(ab不等于0),当x取x1.x2.(x1不等于x2)时.函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为_______.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:51:53
诺二次函数y=ax2+b(ab不等于0),当x取x1.x2.(x1不等于x2)时.函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为_______.
诺二次函数y=ax2+b(ab不等于0),当x取x1.x2.(x1不等于x2)时.函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为_______.
诺二次函数y=ax2+b(ab不等于0),当x取x1.x2.(x1不等于x2)时.函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为_______.
因为a(x1)^2+b=a(x2)^2+b,所以(x1)^2=(x2)^2;
又因为x1≠x2,所以x1与x2绝对值相等;
所以只可能x1=-(x2);
则当x取x1+x2时,a(x1+x2)^2+b=0+b=b
例2、若二次函数y=ax2+b(ab≠0),当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是____________
分析:此题我们可以采用常见的将x1、x2代入解析式,由于y值相等,则可求出x1+x2的值为0,将x=0代入解析式可得函数值为b。
我们也可以用二次函数的对称性来解题。由于二次函数的对称性,当函数值相等时,则两点为对称点,且本题中的...
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例2、若二次函数y=ax2+b(ab≠0),当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值是____________
分析:此题我们可以采用常见的将x1、x2代入解析式,由于y值相等,则可求出x1+x2的值为0,将x=0代入解析式可得函数值为b。
我们也可以用二次函数的对称性来解题。由于二次函数的对称性,当函数值相等时,则两点为对称点,且本题中的二次函数y=ax2+b(ab≠0)的对称轴为y轴(x=0),所以,我们也可以得到x1+x2的值为0,将x=0代入解析式可得函数值为b。
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