二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象,有下列结论：①abc>0；②b0 ；④2cm(am+b) (m是不等于1的实数)其中正确的有哪几项?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:04:55
二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象,有下列结论：①abc>0；②b0 ；④2cm(am+b) (m是不等于1的实数)其中正确的有哪几项?
二次函数符号问题
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象,有下列结论：①abc>0；②b0 ；④2cm(am+b) (m是不等于1的实数)
其中正确的有哪几项?
二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象,有下列结论：①abc>0；②b0 ；④2cm(am+b) (m是不等于1的实数)其中正确的有哪几项?
开口向下,a0,交于y轴正半轴c>0.所以abc0即4a+2b+c>0
因为-b/2a=1所以a=-b/2代入到上面的a-b+cm(am+b)
综上所述正确的答案有3\4\5
观察可知，抛物线开口向下，所以a<0
与Y轴的交点的纵坐标值>0,所以c>0
而抛物线的对称轴为X=-b/2a=1，b=-2a,a<0,所以b>0
a<0,c>0,b>0
所以abc<0
二次函数y=ax2+bx+c ,令x=-1,则y=a-b+c,观察图，知x=-1时，y<0,所以a-b+c<0,b>a+c
二次函数y=a...
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观察可知，抛物线开口向下，所以a<0
与Y轴的交点的纵坐标值>0,所以c>0
而抛物线的对称轴为X=-b/2a=1，b=-2a,a<0,所以b>0
a<0,c>0,b>0
所以abc<0
二次函数y=ax2+bx+c ,令x=-1,则y=a-b+c,观察图，知x=-1时，y<0,所以a-b+c<0,b>a+c
二次函数y=ax2+bx+c ,令x=2,则y=4a+2b+c,看图(x=2的点的纵坐标值与x=0点的纵坐标值相同，因为X=1为对称轴)，此时y>0,4a+2b+c>0
因为b>a+c，b=-2a,代入得， 2c<3b
a+b=-a
am+b=(m-2)a
a+b-m(am+b)=-a-m(m-2)a=-a(m-1)^2>0 [m不等于1]
所以a+b>m(am+b)
综上所述 选③④⑤
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