一个长方形长增加2厘米,宽减少1厘米,它的面积不变；它的长增加6厘米,宽减少2厘米,面积也不变,求这个长方形的面积 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:54:50
一个长方形长增加2厘米,宽减少1厘米,它的面积不变；它的长增加6厘米,宽减少2厘米,面积也不变,求这个长方形的面积 .
一个长方形长增加2厘米,宽减少1厘米,它的面积不变；它的长增加6厘米,宽减少2厘米,面积也不变,求这个长方形的面积 .
一个长方形长增加2厘米,宽减少1厘米,它的面积不变；它的长增加6厘米,宽减少2厘米,面积也不变,求这个长方形的面积 .
设长方形长x厘米,宽y厘米
(x+2)(y-1)=xy
(x+6)(y-2)=xy
xy-x+2y-2=xy
xy-2x+6y-12=xy
2y-x=2
6y-2x=12
x=2y-2
x=3y-6
2y-2=3y-6
y=4
x=2y-2=2*4-2=6
原来面积：
6×4=24平方厘米
设长方形的长为X 宽为Y
(X+2)(Y-1)=(X+6)(Y-2)=XY
XY-X+2Y-2=XY-2X+6Y-12=XY
2Y-X=2 1式
6Y-2X=12 2式
2式-1式*2得到：
6Y-2X-4Y-2X=12-4
2Y=8
Y=4
代入1式得到：8-X=2 X=6
所以原来的面积=4×6=24平方厘米
答：长方形的面积是24平方厘米
长x厘米，宽y厘米.
(x+2)(y-1)=xy
(x+6)(y-2)=xy
2y-x=2
6y-2x=12
2y-x=2
3y-x=6
3y-2y=6-2
y=4
x=2y-2=2*4-2=6
这个长方形的面积=6×4=24平方厘米
一个长方形长增加2厘米，宽减少1厘米，它的面积不变；它的长增加6厘米，宽减少2厘米，面积也不变，求这个长方形的面积 。
解答如下：设长方形的长为xcm 宽为ycm
由“面积也不变”可得
《x+6)(y-2)=xy
解得 x=6 y=4
长方形的面积为xy=6x4=24
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一个长方形长增加2厘米，宽减少1厘米，它的面积不变；它的长增加6厘米，宽减少2厘米，面积也不变，求这个长方形的面积 。
解答如下：设长方形的长为xcm 宽为ycm
由“面积也不变”可得
《x+6)(y-2)=xy
解得 x=6 y=4
长方形的面积为xy=6x4=24
答略
收起
设长为x宽为y，由题意知，xy=(x+2)(y-1),xy=(x+6)(y-2),解方程组得，x=6,y=4.所以长方行的面积是24.