若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因.为什么不是3n或2n呢,详细解释n²的由来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:44:36
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因.为什么不是3n或2n呢,详细解释n²的由来
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
请说明答案：n²-n的原因.为什么不是3n或2n呢,详细解释n²的由来
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案：n²-n的原因.为什么不是3n或2n呢,详细解释n²的由来
四条直线交于一点,则每两条直线可以构成一对对顶角,四条直线可以有n*（n-1）种组合,展开就是答案.
祝学习进步~
12条。容易数出来。
n条直线交于一点时，取由相邻边构成的角分析这样的对顶角共有n对，再取中间隔了一条线的角（由两个最小角合成的角）分析，这样的对顶角也有n对，……，最后取中间隔了（n-2）条线的角分析，易发现这样的对顶角仍有n对。∴总的对顶角对数为n×（n-1）=n*2-n。
小提示：如果n条直线时思考有困难，可以将n具体化（例如取5或6），这样再数数会简单得多！
希望对...
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12条。容易数出来。
n条直线交于一点时，取由相邻边构成的角分析这样的对顶角共有n对，再取中间隔了一条线的角（由两个最小角合成的角）分析，这样的对顶角也有n对，……，最后取中间隔了（n-2）条线的角分析，易发现这样的对顶角仍有n对。∴总的对顶角对数为n×（n-1）=n*2-n。
小提示：如果n条直线时思考有困难，可以将n具体化（例如取5或6），这样再数数会简单得多！
希望对你有所帮助！！
收起
(1+2+3)*2 = 12对
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直线与前面的每条直线各形成一个X形
每个X多2对对顶角
通项公式为 an = n(n-1). --(n为条数)--