若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案:n²-n的原因,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 19:32:42
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案:n²-n的原因,
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
请说明答案:n²-n的原因,
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?请说明答案:n²-n的原因,
12条.容易数出来.
n条直线交于一点时,取由相邻边构成的角分析这样的对顶角共有n对,再取中间隔了一条线的角(由两个最小角合成的角)分析,这样的对顶角也有n对,……,最后取中间隔了(n-2)条线的角分析,易发现这样的对顶角仍有n对.∴总的对顶角对数为n×(n-1)=n*2-n.
小提示:如果n条直线时思考有困难,可以将n具体化(例如取5或6),这样再数数会简单得多!
希望对你有所帮助!
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角....
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两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
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9对。
当n=4时,n²-n=4²-4=16-4=9(对)
还可以列举当n=2、3时,分析归纳得出的
当n=2时,n²-n=2²-2=4-2=2(对)
当n=3时,n²-n=3²-3=9-3=6(对)
若4条不同的直线相交于一点,则图中共有10对对顶角
若n条不同的直线相交于一点,有 n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2对对顶角
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角....
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两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
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两条直线相交于一点形成2对对顶角,很明显,三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况,再乘以2,即可得对顶角的对数.
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成...
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两条直线相交于一点形成2对对顶角,很明显,三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况,再乘以2,即可得对顶角的对数.
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
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