三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:53:26
三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到

三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?
三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?

三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?
因为角平分线上的点到角两边的距离相等
所以点D到AB的距离等于D到AC的距离
于是得DC=6
又因为BD:DC=3:2,所以BD=9
于是BC=BD+DC=9+6=15

答: 因角平线上的点到角两边的距离相等,所以CD=6,
因BD:CD= 3:2,所以BC:CD=5:2,,所以BC= 5*6/2 = 15