在电脑边等待完整的解答过程!在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线 经过点B.(1)写出点B的坐标;(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:14:43
在电脑边等待完整的解答过程!在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线 经过点B.(1)写出点B的坐标;(
在电脑边等待完整的解答过程!
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线 经过点B.
(1)写出点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向 轴正方向平移,求点A落在抛物线上时所用的时间,并求三角板在平移过程扫过的面积.
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线 经过点B.
(1)写出点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向 轴正方向平移,求点A落在抛物线上时所用的时间,并求三角板在平移过程扫过的面积.
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在电脑边等待完整的解答过程!在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线 经过点B.(1)写出点B的坐标;(
(1)过B点,做X轴的垂线,设垂足为D,坐标原点为O,能证明三角形ACO与三角形CBD全等(AAS),所以点B的坐标就能求出来了:B(-3,1);
(2)把点B的坐标代入抛物线方程即可:a=1/2,y=0.5x²+0.5x-2;
(3)设出经过点B与点C的那条直线,两点的坐标都有,直线的方程不难求,然后再联立直线与抛物线的方程,求出直线与抛物线的交点,其中有一个交点就是点B要舍掉,而另一个交点就是我们所希望找的点P,下面的工作就是证明三角形ACP是等腰直角三角形,直角就不用证明了,因为直线BC与直线AC一直是垂直的,所以重点在于证明AC=PC,这个只需要使用两点间的距离公式就能搞定,因为点P的坐标已经求出来了,是(1,-1),而点A和点C是已知,最后证明出AC=PC=√5,所以存在点P.