已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(c,0)且顶点的横坐标是2,则这个二次函数的表达式是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:41:10
已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(c,0)且顶点的横坐标是2,则这个二次函数的表达式是已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(c,0)且顶点的横坐标是2,则这

已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(c,0)且顶点的横坐标是2,则这个二次函数的表达式是
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顶点的横坐标是2,即对称轴为x=2,故-b/2=2,得:b=-4
y=x^2-4x+c
代入点(c,0)得:0=c^2-4c+c=c^2-3c=c(c-3)
所以c=3
故y=x^2-4x+3

c²+bc+c=0,﹣b/2=2
∴b=﹣4,c=3
∴y=x²-4x+3