如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:51:19
如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
如图,直线AB,MN,PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有∠GOB=90°,求∠POG的度数
∠POG=10°或170°,没有看到图
∠BOM是它的余角的2倍,所以∠ AOM=60°
∠AOP=2∠MOQ,即∠BOQ=2∠MOQ,所以3∠MOQ+∠AOM=180°
∠MOQ=40°,∠AOP=∠BOQ=80°
∵互余的角和是90°,∠BOM是它余角的2倍
∴∠BOM=三分之二×90°=60°
∴∠AON=60°(对顶角相等)
∵OG⊥OA
∴∠AOG=90°
∵∠AON+∠NOG=∠AOG
∴∠NOG=∠AOG-∠AON=90°-60°=30°
∴∠PON=∠MOQ(对顶角相等)
∵∠AOP=2∠MOQ
∴∠AON=∠AOP+∠PO...
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∵互余的角和是90°,∠BOM是它余角的2倍
∴∠BOM=三分之二×90°=60°
∴∠AON=60°(对顶角相等)
∵OG⊥OA
∴∠AOG=90°
∵∠AON+∠NOG=∠AOG
∴∠NOG=∠AOG-∠AON=90°-60°=30°
∴∠PON=∠MOQ(对顶角相等)
∵∠AOP=2∠MOQ
∴∠AON=∠AOP+∠PON=2∠PON+∠PON=60°
3∠PON=60°
∠PON=20°
∴∠POG=∠PON+∠NOG
=20°+30°
=50°
∴∠POG的度数是50°.
收起
因为角BOM是他的余角的2倍,∠BOM=60 ∠AOP=∠QOB=2∠MOQ 又因为∠MOB=60 所以∠AOP=40 ∠POG=90∠AOP= 50
因为角BOM是他的余角的2倍 所以∠BOM=60 ∠AOP=∠QOB=2∠MOQ 又因为∠MOB=60 所以∠AOP=40 ∠POG=90∠AOP=50
绝对对,这是我们老师讲的。
∠POG=50°我们老师讲了