三角形abc中 已知sinA*sinB=cos^2 (C/2) 则此三角形的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:43:42
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sinAsinB=cos²(C/2)=[1+cosC]/2.===>2sinAsinB=1+cosC=1+cos[180-(A+B)]=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB.===>cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1.===>A-B=0.===>A=B.===>等腰三角形.