已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 07:29:00
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已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
sinAsinB - cosAcosB = -cos(A+B) = cos(180-A-B) = cosC
希望有用.

三角转换公式sinA*sinB-cosA*cosB=-cos(A+B)
C=180-(A+B)
所以cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=sinA*sinB-cosA*cosB

cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinA*sinB-cosA*cosB