已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a²-b²+c²=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:24:07
已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a²-b²+c²=已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a&su

已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a²-b²+c²=
已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a²-b²+c²=

已知实数a.b.c.同时满足a-7b+8c=4及8a+4b-c=7,那么a²-b²+c²=
这个题就是加减消元法a-7b+8c=4①及8a+4b-c=7②.①*8-②
消去a,得c=(12b+5)/13, ①+②×8消去c,得a=(12-5b)/13
代入代数式,b最后就约掉了,(144-120b+25b^2)/169-b^2+(144b^2+120b+25)/169最后结果为1

把a-7b+8c=4及8a+4b-c=7同时平方
可得 a²+49b²+64c²=16
64a²+16b²+c²=49
把两个式子相加,得,
65a²+65b²+65c²=65
除以65,得
a²+b²+c²=1

1

无解 a取任意值,都可求出相应的b.c值,a.b.c无定值,无解