如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 10:34:48
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACE
BE、AD不是一条线段
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段
证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE
∵∠BAC=∠DAE=90
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS为什麽角BAD=角cae?????你这题根本真不出,因为 如果要△ABD≌△ACE,那么就应该∠BAD=∠CAE,可是B,A,E不在同一直线上,又∠BAC=∠DAE=90°,所以∠BAD不可能等于∠CAE。我一直没明白其他仁兄是咋做的,,你可以用 反论证法 想一...
全部展开
∵∠BAC=∠DAE=90
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS
收起
另
收起
证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角D...
全部展开
证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE
收起