如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E是且DG=EG,求证:BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:44:55
如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E是且DG=EG,求证:BD=CE如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长

如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E是且DG=EG,求证:BD=CE
如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E
是且DG=EG,求证:BD=CE

如图,三角形ABC中,AB=AC,在AB边上取点D,在AC延长线上取点E,连结DE,交BC于G,且DG=E是且DG=EG,求证:BD=CE
你的图呢?延长BC,过E作AB的平行线交BC的延长线F
因为:EF//AB
所以:∠EFG=∠ABC
又:∠ABC=∠ACB(等边对等角)
所以:∠EFG∠ACB
又:∠ACB=∠ECF(对顶角相等)
所以:∠ECF=∠CFED可得CE-EF(等角对等边)
在△BDG和△FEGD中
因为:BD//EF
所以:∠ABC=∠EFG,∠DGB=∠FGE(对顶角相等),
DG=GE
所以:△BDG和△FEG全等
BD=FE=CE