如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:02:23
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA、1/3B、1/2C、2/3D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A、1/3

如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3
如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A
A 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定
应该选哪个,重点是为什么?
A 、1/3        B、 1/2          C、2/3        D、不能确定
为什么选B

如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交AA 、1/3 B、 1/2 C、2/3 D、不能确定应该选哪个,重点是为什么?A 、1/3 B、 1/2 C、2/3
哈,今天我也做了这道题我选的B.
我觉得只要证明Qp⊥AB就好办了..

过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=...

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过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=0.5*1=0.5
说的很明白了吧。。自己画图看下。

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过P做BC的平行线至AC于F,易证△APF是等边三角形
因为AP=PF,AP=CQ, 所以PF=CQ
因为△PFD与△QCD全等,所以FD=CD
又因为PE⊥AC于E,所以AE=DE
又因为AC=1,所以DE=(1/2)AC=1/2

http://www.tigu.cn/question_50054199.htm
视频答案。。

选B

选B

如图 4 - 22,过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为                       (    )(A)1/3      (B)1/2      (C)2/3      (D)不能确定作PF∥AC交BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,∴FC=QC,PF=BP∴CD是ΔQPF的中位线,CD=PF/2=BP/2又∵∠A=60°,PF⊥AC∴AE=AP/2∴AE+CD=AP/2+BP/2=AB/2=AC/2=1/2∴DE=AC-(AE+CD)=AC-AC/2=AC/2=1/2所以,答案是B

要画辅助线 PF‖BQ 之后我也不知道怎么做了~~~~····

呵呵。想了好一会。终于帮你解决掉了。DE的长为0.5.解答如下:
过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
...

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呵呵。想了好一会。终于帮你解决掉了。DE的长为0.5.解答如下:
过点Q做QF垂直AC的延长线于点F。
然后很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°
所以△APE全等于△CQF
所以CF=EA
同理 △PED全等于△QFD
所以DE=FD
而AC=AE+ED+DC
AC=CF+DC+ED
AC=FD+ED
AC=2DE
所以 DE=0.5*1=0.5

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过P作BC的平行线交AC于F,
∴∠Q=∠FPD,
∵等边△ABC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,
∴△APF是等边三角形,
∴AP=PF,AP=CQ,
∵AP=CQ,
∴PF=CQ,
∵在△PFD和△QCD中,

∴△PFD≌△QCD(AAS),
∴FD=CD,
∵PE⊥A...

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过P作BC的平行线交AC于F,
∴∠Q=∠FPD,
∵等边△ABC,
∴∠APF=∠B=60°,∠AFP=∠ACB=60°,
∴△APF是等边三角形,
∴AP=PF,AP=CQ,
∵AP=CQ,
∴PF=CQ,
∵在△PFD和△QCD中,

∴△PFD≌△QCD(AAS),
∴FD=CD,
∵PE⊥AC于E,△APF是等边三角形,
∴AE=EF,
∴AE+DC=EF+FD,
∴ED=AC,∵AC=1,
∴DE=1/2.
故DE的长为1/2.

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如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,已知,等边三角形ABC的边长为1,求它的面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,求二面角A-BC-D的正切值 如图、过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直于AC,当PA=CQ时,连接PQ,则DE的长为( ) 2010 黄冈)如图,过边长为1的等边三角形ABC边AB上的一点P,作PE垂直AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时求DE 已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F(1)求证:DF为圆o的切线(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长(3)求图中阴影部分的面积 已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F(1)求证:DF为圆o的切线(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长(3)求图中阴影部分的面积第 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3