从0,1,.,9中,随意取4个数字（允许重复）排列一列,结果恰好形成一个四位数.求下列事件的概率：A={4个数字两两不等}；B={此数是奇数},C={6至少出现一次},D={6恰好出现一次},是怎么做的,请写出具
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:28:51
从0,1,.,9中,随意取4个数字（允许重复）排列一列,结果恰好形成一个四位数.求下列事件的概率：A={4个数字两两不等}；B={此数是奇数},C={6至少出现一次},D={6恰好出现一次},是怎么做的,请写出具
从0,1,.,9中,随意取4个数字（允许重复）排列一列,结果恰好形成一个四位数.求下列事件的概率：A={4个数字两两不等}；B={此数是奇数},C={6至少出现一次},D={6恰好出现一次},是怎么做的,请写出具体步骤,在此拜过
从0,1,.,9中,随意取4个数字（允许重复）排列一列,结果恰好形成一个四位数.求下列事件的概率：A={4个数字两两不等}；B={此数是奇数},C={6至少出现一次},D={6恰好出现一次},是怎么做的,请写出具
回答如下：
四位数可以看成有四个位置,其中第一个数,也就是千位不能取0,否则不能称之为四位数.
组成四位数字的个数为9*10*10*10
对于A：千位有9种选择（0除外）,百位有9位选择（不能和千位相同,同时可以选择0）,十位有8种选择（不能和千位与百位重）,个位有7种选择,结果为9*9*8*7,除以总数,即为概率.
对于B：奇数只和最后一位有关系,故而千位有9种选择,百位有10种,十位也有十种,个位有5个数可选（1 、3、5、7、9）,结果为9*10*10*5,除以总数,即为概率.
对于C：6至少出现一次的否定就是6一次都不出现,一次不出现的种类的算法,相当于10个数少了一个,变成了9个,即8*9*9*9,除以总数,即为概率,再用1减去此数,可得6至少出现一次的概率.
对于D：6在千位出现,则其位不出现,种类为：千位为6已经确定,百、十、千位各有9种选择（不能是6）,为9*9*9；在百位出现,千位有8种选择（不能为6和0）,十、个位有9种选择,为8*9*9；在个位和十位出现与在百位出现的情况完全相同,故总种类数为9*9*9+3*（8*9*9）,除以总数,即为概率
四位数一共有9×10×10×10＝9000个
A，4个数字两两不等个数＝9×9×8×7＝4536，概率＝0.504
B，奇数的个数＝9×10×10×5＝4500，概率＝0.5
C，6至少出现一次的概率＝1－没有6的概率
没有6的个数＝8×9×9×9＝5832
概率＝1－0.648＝0.352
D，6恰好出现一次的个数＝9×9×9＋8...
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四位数一共有9×10×10×10＝9000个
A，4个数字两两不等个数＝9×9×8×7＝4536，概率＝0.504
B，奇数的个数＝9×10×10×5＝4500，概率＝0.5
C，6至少出现一次的概率＝1－没有6的概率
没有6的个数＝8×9×9×9＝5832
概率＝1－0.648＝0.352
D，6恰好出现一次的个数＝9×9×9＋8×3×9×9＝2673，概率＝0.297
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