如图,三角形ABC中,角C=90,AC=4,BC=3,半径为1的圆的圆心O以一个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移设移动时间为t,作PD垂直AC交AB于点D,如果圆P和线段BC交于点E,求t为何值时,四边形PDBE为平行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:30:58
如图,三角形ABC中,角C=90,AC=4,BC=3,半径为1的圆的圆心O以一个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移设移动时间为t,作PD垂直AC交AB于点D,如果圆P和线段BC交于点E,求t为何值时,四边形PDBE为平行
如图,三角形ABC中,角C=90,AC=4,BC=3,半径为1的圆的圆心O以一个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移
设移动时间为t,作PD垂直AC交AB于点D,如果圆P和线段BC交于点E,求t为何值时,四边形PDBE为平行四边形
如图,三角形ABC中,角C=90,AC=4,BC=3,半径为1的圆的圆心O以一个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移设移动时间为t,作PD垂直AC交AB于点D,如果圆P和线段BC交于点E,求t为何值时,四边形PDBE为平行
没有图
设t秒
BC=3 AC=4 ∠C=RT∠ ∴AB=5
DB=PE=1
∴AD=5-1=4 AP=t
∴AP/AC=AD/AB
∴t/4=4/5 t=16/5
t为16/5秒时，
四边形PDBE为平行四边形
是圆心P吧？ 设t秒 BC=3 AC=4 ∠C=RT∠ ∴AB=5 DB=PE=1 ∴AD=5-1=4 AP=t ∴AP/AC=AD/AB ∴t/4=4/5 t=16/5 t为16/5秒时， 四边形PDBE为平行四边形
：（1）0≤t≤3
（2）有三种情况
第一种：作QF⊥BC 当CQ=PC=t
∵ BQ=PC
∴ QC=QB BF=FC
∵BF=tcos∠B cos∠B =BC/AB=3/5=0.6
∴ 2BF=BC=3
2×t×0.6=3
得：t=2.5
第二种：PC=QP=t
即：QB=QP=t
这...
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：（1）0≤t≤3
（2）有三种情况
第一种：作QF⊥BC 当CQ=PC=t
∵ BQ=PC
∴ QC=QB BF=FC
∵BF=tcos∠B cos∠B =BC/AB=3/5=0.6
∴ 2BF=BC=3
2×t×0.6=3
得：t=2.5
第二种：PC=QP=t
即：QB=QP=t
这时：BC=BP+PC=2tcos∠B+t=3
即：2×t×0.6+t=3
得：t=15/11
第三种情况：QP=QC
此时FC=FP=t/2
BF=3-t/2
∵ QF⊥BC
∴ BF/BC=t/AB
（3-t/2）/3=t/5
得：t=30/11
回答：2011-04-06 16:35
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