如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:00:46
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∵∠CAD=∠DBC(△ADC≌△BCD,三边对应相等),同理∠CAD=∠CBD;
∠ADC=∠BCD,同理∠BAD=∠ABC;
故∠BAO=∠ABO(等量减等量,差相等);
∴OA=OB(等角对等边).

∵AD=BC AC=BD DC=CD∴⊿ADC≌⊿BCD∴∠A=∠B∵∠AOD=∠BOC∴∠C=∠D∵AD=BC∴⊿AOD≌⊿BOC∴OA=OB