已知整数a除以整数b的商是48,且有余数,a最大是什么答案是49b-1,但是我不理解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:37:59
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已知整数a除以整数b的商是48,且有余数,a最大是什么
答案是49b-1,但是我不理解

已知整数a除以整数b的商是48,且有余数,a最大是什么答案是49b-1,但是我不理解
既然a有余数,那么a加上多少才会被b再整除?
当然越加得少越好了,那么就只能加1,加1之后,商就变成49了
所以答案就是49b-1
举个例子：
a÷b=48.x
得到
a=48b+x 这个应该明白吧
除了x,其他都已经确定了,所以要a最大,x就要去最大,最大也不能大于b,所以就只能取b-1
所以a=48b+b-1=49b-1

设余数为x，则 1<=x

a为被除数，b为除数，则余数小于除数，则余数最大是a最大。余数为b-1时，a最大，则
a=48×b+b-1=49b-1

因为余数最大比除数小1。假如a再多1，就能被b整除了商是49。那么，a=49b。而商是48，a最大就是余数最大了，所以，a最大是49b-1.

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