如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/30 04:25:24

如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点.如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形A

如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点.
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点.

如图,在三角形ABC中,角ABC等于90°,D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,F,E点.
证明：（1）连接DE、DF
依题意可知,CD、EF为圆O的直径.
有：∠ECF=∠CFD=∠FDE=∠DEF=90° 且有CD=EF
所以四边形ECFD为矩形 ,有DF=EC ∠DFB=∠ECF=90°
有因为点D为Rt△ABC斜边AB的中点,所以有CD=BD 即BD=EF
所以△BDF≡△FEC （HL）
BF、FC为其对应边,所以BF=FC 即点F为BC的中点.
（2）因为四边形ECFD为矩形,所以DF//EC
因为A、E、C三点共线,所以DF//AC
所以∠A=∠GDF （两直线平行,同位角相等）
由于∠GDF与∠GEF同为圆周角且共一段圆弧,所以∠GDF=∠GEF
即∠A=∠GEF 得证.

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图在三角形abc中,角abc等于角c… 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 ..如图,在三角形abc中,角b等于90度…… 如图,在三角形ABC中,角C等于90度如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求（1）三角形ABC的面积（2）CD的长如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平