已知在三角形ABC中,角ACB=90°,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线吗?说明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 16:50:19
已知在三角形ABC中,角ACB=90°,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线吗?说明
已知在三角形ABC中,角ACB=90°,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线吗?说明
已知在三角形ABC中,角ACB=90°,CD为高,CE平分角BCD,且角ACD:角BCD=1:2,那么CE是AB边上的中线吗?说明
由∠ACD/∠BCD=1/2 又∠ACB=90° 所以∠ACD=30° ,∠BCD=60° 又CE 平分∠BCD,所以∠DCE=∠BCE=30°,∠ACD=30° 又CD为高 则直角三角形ACD 中,∠CAD=60° ,所以∠ABC=30° 那么∠AEC=∠ACE=60° ,三角形CEB为等腰三角形,CE=EB.三角形ACE为等边三角形,CE=AC=AE 所以,EB=AE ,CE为AB边上的中线.
角ACB=90°，CD为高，CE平分角BCD，且角ACD:角BCD=1:2。∴∠ACD=30°，∠DCB=60°， ∠DCE=∠ECB=30°。∠ACE=∠ACD+∠DCE=60° 。 ∠CAB=90°-∠ACD=90°-30°=60°=∠ACE， ∠AEC= 180°-∠ACE-∠CAE=180°-60°-60°=60°。∴AC=AE=CE。 RT三角形ABC，∠AEB=90°，AC=1/2 A...
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角ACB=90°，CD为高，CE平分角BCD，且角ACD:角BCD=1:2。∴∠ACD=30°，∠DCB=60°， ∠DCE=∠ECB=30°。∠ACE=∠ACD+∠DCE=60° 。 ∠CAB=90°-∠ACD=90°-30°=60°=∠ACE， ∠AEC= 180°-∠ACE-∠CAE=180°-60°-60°=60°。∴AC=AE=CE。 RT三角形ABC，∠AEB=90°，AC=1/2 AB，即AE=1/2AB， BE= AB-AE= 1/2AB，E点平分AB，∴CE是AB边上的中线
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