已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:19:46
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状.已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状.
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状.

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状.
有正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=ccosB
那么
ccosB/sinA=c/sinC
sinA=cosBsin(180-A-B)
sinA=cosBsin(A+B)
sinA=cosB(sinAcosB+cosAsinB)
sinA=sinAcos²B+cosAsinBcosB
sinAsin²B=cosAsinBcosB
B不等于0
所以
sinAsinB=cosAcosB
tanA=ctgB
tanA=ctg(90-A)
所以
90-A=B
A+B=90
那么
C=180-90=90度
sinA=cosB
所以
a/c=b/c
a=b
所以该三角形是等腰直角三角形

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 已知点A(1,1) B(-1,-1) C(根号3,根号3)分别是三角形ABC的三个顶点,求三角形各边的斜率 已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是三角形abc的三个顶点,求三角形三条中线的长. 已知三角形三个顶点的坐标分别是A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证三角形ABC是直角三角形 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若