在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:23:43
在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交CA的延长线于点F,交于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF//AD交C

在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
若BG=CF.求证
AD平分三角形ABC

在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC
题目是这样的吧:
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.
证明:
作BP//EF交CF的延长线于点P,作FH//AB交BP于点H.
因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP
因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH
由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,
由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA
由FH//AB,得∠PBA=∠PHF
得∠CAD=∠BAD
所以AD平分三角形ABC.

jiandan

如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D, 在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形 在三角形abc中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P在BC上,PE垂直BC,交BA的延长线于点E,交AC于点F 求证2AD=PE+PF 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边于点D,BC=2AC 求证:三角形ACD是等边三角形. 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F证明三角形ABC与三角形FCD相似 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证:BC=3AD. 如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点F,求证 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F【要用倍长中线来做】如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证:AD 在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,EF垂直平分线段AD于点E,交BC的延长线于F,则AF= 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P连接AP,求证∠PAC=∠b 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,角ABC的平分线BF交AD于点E,交AC于点F,求证:AE=AF 在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于 BC. 在三角形ABC中,角A的平分线AD交于BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF//BC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于F点 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于F点 在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是中线