在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,EF垂直平分线段AD于点E,交BC的延长线于F,则AF=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:36:35
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延长FE交AB于G,连接DG,由题意知AG=DG,∠DAG=∠ADB
∵AD平分∠BAC
∴AC/AB=CD/DB=4/6=2/3
又BC=BD+DC=5
∴DB=3,DC=2
又∠CAD=∠DAB
∴∠CAD=∠DAG
∴DG‖AC
∴DG/GB=AG/GB=AC/AB=4/6=2/3
EF垂直平分线段AD,得AF=FD
∴AF/FB=AG/GB=2/3,即
AF/(FD+DB)=AF/(AF+3)=2/3
解得AF=6