△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:12:04
△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线
△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD
△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD
△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD
证
在△EBA和△EDC中
∠DEC+∠CEB+∠AEB=180°
∵△ABC为等腰三角形
∴∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°
∴∠BCA=∠CAB
∵∠CEB=∠CAB (同弧圆周角)
∵∠AEB=∠ACB (同弧圆周角)
∴∠AEB=∠DEC (等量代换)
∠EDC+∠EAB+∠ABC=180°
∴∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°
∴∠ABC+∠ABC+∠CAB=180°
∵∠EBC=∠CAE (同弧圆周角)
∴(∠ABC-∠EBC) +(∠CAB +∠CAE )+∠ABC=180°
∴∠EBA +∠EAB +∠ABC=180°
∴∠EDC=∠EBA
∴△EBA∽△EDC
∴AB/CD =AE/CE
∴AB×CE=AE×CD
证毕
EC=DC AC=BC 由边角边可得: △ECA≡△DCB ∴ AE=BD 这题其实比较简单,用三角形内角和为180的原理,<cab=<cba,<ced=<cde,再到三角形ecd与
三角形ABC 为等腰三角形,AC=AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证:CE =CD.
在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上的一点,ED⊥BC于D交AB于F,求证△AEF为等腰三角形
△ABC为等腰三角形,AB=AC,E为圆O中AC弧上一点,BC与AE的延长线交于点D,连接CE,求证:AB×CE=AE×CD
圆O为等腰三角形ABC的内切圆,AB=AC,E为腰AB与圆的切点,AE为什么=(AB+AC-BC)/2?
△ABC中,AB=AC,E、F在AB、AC上,且AE=AF,BE与CE交与O.求证:△BOC为等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接DB.DE,求证:△DBE为等腰三角形
△ABC是等腰三角形,AB=AC,D为BC上一点,DE//AB,且交AC于E,判断三角形EDC是什么三角形
O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D,E求证弧AD =BE
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与BC交于点D,与AC交于点E,求证△DEC为等腰三角形
在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形
如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD=DC
如图,△ABC为等腰三角形AB=AC点D为AB边上任意一点过电D作DE//AC交BC于点E△DBE是等腰三角形请说说你理由
如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数
如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE .求证:△DBE是等腰三角形.
△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接BD、DE求证:△DBE是等腰三角形.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积.
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形
△ABC为等腰三角形,AB=AC,DE⊥BC,交AB与点E,交CA的延长线与点F,则AE=AF么 为什么