如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 09:46:54

如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠AD

如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）
如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）

如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）
你好

证明：
三角形的外角等于不相邻的两个内角和,所以
∠ACE=∠BAC+∠B
∴∠BAC=∠ACE-∠B
∠ADC=∠B+∠BAD
∵AD为△ABC的角平分线
∴∠BAD=1/2∠BAC
∴∠ADC=∠B+1/2∠BAC
=∠B+1/2（∠ACE-∠B）
=1/2（∠ACE+∠B）

因为AD平分角BAC，所以角BAD=CAD=BAC/2
角ADC=BAD+B=(2角BAD+2B)/2=(BAD+CAD+2B)/2=(BAC+2B)/2=(BAC+B+B)/2=(角ACE+B)/2

望采纳~~~！！

已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=1/2(∠ACE+∠B) 已知：如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B) 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线角c=90度求证 ab=ac+cd 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM 已知如图,AD为△ABC的角平分线,∠B=90°DF⊥AC,DE=DC,求证：BE=CF 如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）如图,已知AD为△ABC的角平分线,求证：∠ADC=1/2（∠ACE+∠B）已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC 已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 如图,△ABC中,AB＜AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证：AC-AB＞PC-PB