在三角形ABC中,AB=7,BC=8 ,CA=9 ,过三角形ABC的内切圆圆心O作DE平行BC,分别与AB,AC相交于D,E,则DE的长为请大侠们给个过程.有图更好.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:38:36

在三角形ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过三角形ABC的内切圆圆心O作DE平行BC,分别与AB,AC相交于D,E,则DE的长为请大侠们给个过程.有图更好.在三角形ABC中,AB=7,BC=8,

在三角形ABC中,AB=7,BC=8 ,CA=9 ,过三角形ABC的内切圆圆心O作DE平行BC,分别与AB,AC相交于D,E,则DE的长为请大侠们给个过程.有图更好.
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请大侠们给个过程.有图更好.

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此题如果利用相似三角形成比例定理和内心到各边距离相等的性质,不画图也很方便解决.
设DE长 x,半径为r,
则AE：AC=x :BC ,即AE=9x/8,同理 AD=7x/8,
根据面积相等原理,有S△ABC=S△ADO+S△AEO+S◇BCED =（7+8+9）*r÷2,
即〔9x/8*r+7x/8*r+(8+x)*r〕÷2=（7+8+9）*r÷2,
化简得3x+8=24,即x=16/3

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积在三角形abc中,ac=15,bc=8,ab=7,则三角形abc面积为｛｝在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求向量AB与BC的乘积. 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中 ,若A=120° AB=5 ,BC=7 则三角形ABC面积是多少在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为在三角形abc中,AB=8,BC=17 AC=15,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB×向量BC= 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,AB=5.AC=3,BC=7,则cosB= 在三角形ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则角C 在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上