已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=BC·CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:47:13
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=BC·CF已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中

已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=BC·CF
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=BC·CF

已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=BC·CF
由CD⊥AB,E是AC的中点,得,DE=AE=AC/2,
所以,角A=角ADE,
因为角QDE=角BDF,所以,角A=角BDF
由CD⊥AB,∠ACB=90°可得,角A=角BCD,
所以,角BCD=角BDF
而角FBD=角BCD+角CDB=角BDF+角CDB=角CDF,角F为公共角,
所以,三角形CDF相似三角形DBF,
所以,CD:BD=CF:DF.
由CD⊥AB,∠ACB=90°可得,三角形ABC相似于三角形CBD
所以,AC:CD=BC:BD,即AC:BC=CD:BD,
于是,AC:BC=CF:DF
即AC*DF=BC*CF.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2