求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:28:19
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证：即证f(k)=1+3+3^2+...+3^(6k-1)能被26整除（k为正整数）
易见f(k)|:2 (此处用a|:b表示b|a,即a被b整除,即b整除a)
f(k)*(1-3)=1-3^(6k)
2f(k)=3^(6k)-1=729^k-1==1^k-1==0 mod 13
故f(k)==0 mod 13
从而f(k)|:26,得证.
此外,还可以考虑用数学归纳法证明.
这是个等比数列，先别管第一项的一！把后面的用等比数列的求和公式算出来最后加一再除26得到一个常数就好了
求证2^n>2n+1(n>=3)
求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2)
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)
∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*]
求证：3/2-1/n+1
求证1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1) (n属于N+)
已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n
求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1)
若n∈N+,求证√(1*2)+√(2*3)+...+√(n(n+1)
当n>=3,n是正整数,求证：2^n>=2(n+1),急!
求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1)
求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1
求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+)
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n
求证：n分之一+(n+1)分之一+(n+2)分之一+(n+3)分之一+...+n平方分之一 >1n大于等于2