三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:35:39
三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1

三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.
三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.

三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由.
这样的三角形不存在.
a>b>c, 1/a+1/b+1/c=11, c1/c=1,故 c = 2,于是正整数a,b必须满足 1/a+1/b =1-1/c=1-1/2=1/2,且a>b>2=c,若 b=3,则 a=6,此时1/a+1/b+1/c=1/6+1/3+1/2=1,但6>3+2=5,即以6、3、2为长度的三条线段不能构成一个三角形,所以 b>3,若 b=4,则由1/a+1/b = 1/2将推得 a=4,这与条件 a>b 不符,再若 b>4,将得到 a

2+3<6

根据正整数这一点，知道了abc的关系，也就知道了他们倒数的关系，然后将他们倒数和为一的式子左边三项，分别全换成只含a或c的不等式，求出来a＞3，c＜3，既然为正整数，则c只能取2，带入倒数合为一的等式，再利用求c的方法，求出来b＜4，他又大于c，所以只能取3，将 bc带入等式，求出来a=6，不符合两边之和大于第三边，所以不存在...

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根据正整数这一点，知道了abc的关系，也就知道了他们倒数的关系，然后将他们倒数和为一的式子左边三项，分别全换成只含a或c的不等式，求出来a＞3，c＜3，既然为正整数，则c只能取2，带入倒数合为一的等式，再利用求c的方法，求出来b＜4，他又大于c，所以只能取3，将 bc带入等式，求出来a=6，不符合两边之和大于第三边，所以不存在

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已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 （a^+b^-c^)^-4a^b^ 三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c都是正整数,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由. 三角形ABC的三边分别是a.b.c,并a>b>c,满足1/a+1/b+1/c=1,三角形ABC是否存在,并说明理由 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边，试判断2bc+b平方—a平方+C平方 初一数学题--要详细说明理由若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c｜+｜b-a+c|-|c-a+b|=? 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形的三边分别是abc化简根号（a+b-c)的平方+根号(b-c-a)的平方+根号（b+c-a)的平方 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 如果a.b.c分别是三角形的三边,化简|a-b-c+|b-c-a|-|c-a+b| 绝对值! 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0 已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明（a²+b²-c²）²-4a²b² 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知三角形abc的三边分别是a,b,c,且满足根号a-1+b平方-4b+4=0,求c的取值范围? 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积?