平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证;四边形DEBF为菱形②判
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:43:46
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证;四边形DEBF为菱形②判
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB
平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证;四边形DEBF为菱形②判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明 (详细点 不要复制)
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证;四边形DEBF为菱形②判
证明(1)
∵点E为AB中点
∴AE=1/2AB=AD
∵∠DAB=60°
∴有正△ADE
则DE=AE=BE
∵E,F分别为AB,CD中点,且AB∥=DC
∴DF∥=BE
∴有平行四边形DEBF
∵DE==BE
∴四边形DEBF为菱形
(2)它为矩形,理由如下
∵DB∥AG, AD∥CB∥BG
∴有平行四边形AGBD
∵BD为菱形DEBF对角线
∴∠EDB=30°
则∠ADB=90°
所以有矩形AGBD
你这题有问题吧?过A点做AG//BD?交CB的延长线与点G?试问这个平行线怎么做出来,做出来也是AC的延长线吧?与CB的交点貌似就是C
(2)四边形AGBD是矩形,理由如下:
∵AD∥BC且AG∥DB
∴四边形AGBD是平行四边形
由(1)的证明知AD=DE=AE=BE,
∴∠ADE=∠DEA=60°,
∠EDB=∠DBE=30°
故∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD是矩形.