平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证；四边形DEBF为菱形②判
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:13:30
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证；四边形DEBF为菱形②判
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB
平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证；四边形DEBF为菱形②判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明 （详细点 不要复制）
平行四边形ABCD中 角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG‖BD,交CB平行四边形ABCD中角DAB=60°,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.①求证；四边形DEBF为菱形②判
证明（1）
∵点E为AB中点
∴AE=1/2AB=AD
∵∠DAB=60°
∴有正△ADE
则DE=AE=BE
∵E,F分别为AB,CD中点,且AB∥=DC
∴DF∥=BE
∴有平行四边形DEBF
∵DE==BE
∴四边形DEBF为菱形
（2）它为矩形,理由如下
∵DB∥AG, AD∥CB∥BG
∴有平行四边形AGBD
∵BD为菱形DEBF对角线
∴∠EDB=30°
则∠ADB=90°
所以有矩形AGBD
你这题有问题吧？过A点做AG//BD？交CB的延长线与点G？试问这个平行线怎么做出来，做出来也是AC的延长线吧？与CB的交点貌似就是C
（2）四边形AGBD是矩形，理由如下：
∵AD∥BC且AG∥DB
∴四边形AGBD是平行四边形
由（1）的证明知AD=DE=AE=BE，
∴∠ADE=∠DEA=60°，
∠EDB=∠DBE=30°
故∠ADB=90°
∴平行四边形AGBD是矩形．