一道关于电话号码的数学题已知电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么此电话号码是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:31:08
一道关于电话号码的数学题已知电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么此电话号码是多少?
一道关于电话号码的数学题
已知电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么此电话号码是多少?
一道关于电话号码的数学题已知电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9063,将前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529,那么此电话号码是多少?
设前三位是x,第四位是y,后三位是z
前四位数+后三位数=10x+y+z=9063
前三位数+后四位数=x+1000y+z=2529
相减
9x-999y=6534
x-111y=726
x=111y+726
y是一位数,x是三位数
所以y=1.x=837
y=2,x=948
代入x+1000y+z=2529
y=1.x=837
则z=2529-x-1000y=692
y=2.x=948
则z=2529-x-1000y=-419
是负数,不合题意
所以电话号码是8371692
前三位a,后三位b,中间z
10a+z+b=9063.....(1)
a+b+1000z=2529...(2)
(1)-(2):
9a-999z=6534
a-111z=726
a=726+111z
z=0时，a=726,b=9063-7260>1000不合
z=1时，a=837,b=9063-8370-1=692 <...
全部展开
前三位a,后三位b,中间z
10a+z+b=9063.....(1)
a+b+1000z=2529...(2)
(1)-(2):
9a-999z=6534
a-111z=726
a=726+111z
z=0时，a=726,b=9063-7260>1000不合
z=1时，a=837,b=9063-8370-1=692
z=2时，a=948,b=9063-9480-1<0.不合
z>2时，a>1000不合
所以，a=837,b=692,z=1
这组电话号码是8371692
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