x为何值时,代数式2分之x+3-5分之x-1的值是非负数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 03:45:48
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x为何值时,代数式2分之x+3-5分之x-1的值是非负数?
x为何值时,代数式2分之x+3-5分之x-1的值是非负数?

x为何值时,代数式2分之x+3-5分之x-1的值是非负数?
(x+3)/2-(x-1)/5=5(x+3)/10-2(x-1)/10=(5x+15-2x+2)/10=(3x+17)/10
因为代数式2分之x+3-5分之x-1的值是非负数
所以(3x+17)/10≥0
所以3x+17≥0
解得:x≥-17/3

(x+3)/2-(x-1)/5<0
两边乘10
5x+15-2x+2<0
3x<-17
x<-17/3

原式=(2x-2)/(x-2)
则有2x-2≥0,x-2解得x>2

(x+3)/2-(x-1)/5
通分,前者乘5,後者乘2,得到
(5x+15)/10-(2x-2)/10
=(3x+17)/10
假设 (3x+17)/10 = 0
3x = -17 , x = -17/3 , 也就是说,x若等於-17/3代入原式的值,会等於0
而楼主要的是非负数,意即正数,x>-17/3则皆为正数。