在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:26:05
在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相

在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG
在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG

在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG
AC/AE=BC/BE AE=AC*BE/BC
AC/DC=AF/DF=AG/BG BG=DC*AG/AC
AC^2=CD*BC
AE/BG=AC*AC*BE/(BC*DC*AG)=BE/AG=(AE+EG)/(BG+EG)
AE*BG+AE*EG=AE*BG+BG*EG AE=EG得证

證明

证明:过G点作GH‖EC交BC于H点。则
四边形GFCH是平行四边形。所以:GH=FC
因为:AD是RT△ABC斜边上的高,
所以:∠B=∠FAC
又由于:CE是角ACB的平分线
所以:∠ACF=∠BCE=∠BHG,即:∠BHG=∠ACF
所以:△BGH≌△AFC (角角边全等)
所以:AF=BG
在RT△FDC和RT△EAC中,...

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证明:过G点作GH‖EC交BC于H点。则
四边形GFCH是平行四边形。所以:GH=FC
因为:AD是RT△ABC斜边上的高,
所以:∠B=∠FAC
又由于:CE是角ACB的平分线
所以:∠ACF=∠BCE=∠BHG,即:∠BHG=∠ACF
所以:△BGH≌△AFC (角角边全等)
所以:AF=BG
在RT△FDC和RT△EAC中,由于∠FCE=∠ECA
所以:∠DFC=∠AEC,即∠EFA=∠FEA
所以:AE=AF
所以;AE=BG.

收起

在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角平分线,DE垂直BC,求AD=CE 在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG 在rt三角形abc中,角c等于90度,ce是三角形abc的中线.急用.在rt三角形abc中,角c等于90度,ce是三角形abc的中线,若ac等于2.4厘米,bc等于1.5厘米,则三角形aec的面积为多少? 如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG平行于BC交AB于点G 求证AEBG 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过A任作一直线AN,作BD垂直AN于D,CE垂直AN于E说明:DE=BD-CE 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过A任作1直线AN,作BD垂直AN于D,CE垂直AN于E,说明DE=BD-CE 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,AE是一条过点A的直线,DB⊥AE与点D,CE⊥AE与点E,求证;BD=DE=CE 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? Rt三角形abc中,角abc等于90度,d,e在ca上,ab=ad,cb=ce,求角EBD的度数 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形abc中角C等于90度. 已知在RT三角形中,角C=90度,若A+B=14CM,C=10CM,则RT三角形ABC的面积是? 在Rt三角形ABC中,角B=90度,角A=30度,则a:b:c=? 已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积