如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:02:49
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
令点E离A近,
过D作DH//AB,交AC于H.
因DE//AC,DH//AB,
所以四边形AEDH是平行四边形,∠A=∠ CHD
所以AE=HD,AH=ED
因AE=FB,所以HD=FB
因AC//FG,所以 ∠C= ∠FGB,∠A=∠ GFB
所以∠ CHD=∠ GFB
所以△CHD≌△GFB
所以HC= FG
所以AC=ED+FG
设AE=BF=X X/AB=FG/AC (AB-X)/AB=ED/AC
两式相加得1=(ED+FG)/AC
所以ED+FG=AC
从E做一条与BC的平行线交AC于H点,
因 ED//AC → ED//HC
EH//BC → ED=HC
因 EH//BC → ∠AEH=∠B
AE=BF →△AEH=△FBG → FG=AH
因 AH+HC=AC → ED+FG=AC
在这里有些符号不好打,不过相信你能看懂。。。
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如图,在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,请在BC上找一点P,使三角形EFP的周长最小.
如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求
数学全等三角形难题,求解!如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点. 求证:DE=DF 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°.求证:DE=
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如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD
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如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC时,求证三角形FAE是等腰三角形
如图 三角形ABC中 四边形ADEF是菱形 顶点D E F分别在AB AC BC上 CF/FA=1如图 三角形ABC中 四边形ADEF是菱形 顶点D E F分别在AB AC BC上 CF/FA=1/2 求证BD=2DE
如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形
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不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F(
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE‖BC,EF‖AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF