设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量(AD+BE+CF)与向量BC关系是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:00:37
设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量(AD+BE+CF)与向量BC关系是什么设D,E,F分别为三角形A

设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量(AD+BE+CF)与向量BC关系是什么
设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量(AD+BE+CF)与向量BC关系是什么

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DC=2BD ,所以 AC-AD=2(AD-AB) ,因此可得 AD=1/3*AC+2/3*AB ,
又 BE=AE-AB=1/3*AC-AB ,
CF=AF-AC=2/3*AB-AC ,
所以 AD+BE+CF=(1/3*AC+2/3*AB)+(1/3*AC-AB)+(2/3*AB-AC)
=1/3*AB-1/3*AC
=1/3*(AB-AC)
=1/3*CB
= -1/3*BC ,
由此知,AD+BE+CF 与 BC 反向平行 .
选 A .

设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC=A、向量AD B、1/2向量AD C、1/2向量BC D、向量BC 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A 如图,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为多少? 已知D E F 分别为三角形ABC三边的中点,则四边形DECF为平行四边形,证明它 点E、D、F、分别为三角形ABC三边的中点,若三角形DEF的周长为10,则三角形ABC的周长 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 已知三角形abc中,ad垂直bc于d,E,F,G分别为三边的中点.eg=2/3ef,ad+ef=9cm,求三角形abc的面积 若三角形ABC的三边中点分别为D(2,1)E(-3,4)F(-2,1),则三角形ABC的重心坐标为多少? 如图:圆O是RT三角形ABC(C等于90)的内切圆 圆O与RT三角形ABC的三边分别切于点D E F设BC=3 AC=4 AB=5 ,求圆O的半径第一问已经证到了ODCE为正方形 已知Rt三角形ABC中,∠B=90度,AB=3,BC=4,D,E,F分别为三边AB,BC,AC上的点,则DE+DF+EF的最小值为— D,E,F,分别为三角形ABC三边AB,BC,CA中点,证明向量EA+向量FB+向量DC=0 D,E,F,分别为三角形ABC三边AB,BC,CA中点,证明:向量EA+向量FB+向量DC=0 如图,设三角形ABC的周长为C,内切圆O和各边分别相切于D,E,F求证AE+BC=二分之一C 锐角三角形abc三边ab,bc,ca上分别有动点f,d,e,求三角形fed周长最小值 已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少 已知三角形abc的三边ab、bc、ca分别切圆o于d、e、f三点,ab=7,ac=5,ad=2,则bc为多少