在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A

在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A
在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A

在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A
（1）∵ 三角形与四边形ACDG的周长相等,且BD=CD
∴ BG+BD+DG=AG+AC+CD+DG
∴BG=AG+AC=AB-BG+AC
∴2BG=AB+AC=c+b
∴ BG=(b+c)/2
(2)∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴DE//FA
∴∠DGF=∠EDG
∵FG=AF-AG=AB/2-(AB-BG)=c/2-c+(b+c)/2=b/2
DF=AC/2=b/2
∴DF=FG
∴∠GDF=∠DGF
∴∠DGF=∠EDG=∠GDF
∴ DG平分∠EDF
(3)∵△BDG与△DFG相似
∴∠GBD=∠BGD
又∵ BD=DC
∴BD=DG=DC
∵在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点
∴BA//DE
∴∠GBD=∠EDC,∠BGD=∠EDG
∴∠EDC=∠EDG
在△CDG中,DG=DC,∠EDC=∠EDG
∴DE⊥CG
又∵ BA//DE
∴ BG⊥CG

题目不完整啊。

在三角形ABC中,D、E、F分别为三边中点,三角形BDG与四边形ACDG周长相等,设BC=A 如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 在三角形abc中,ad垂直bc于点d,e、f、g为三边中点.求证四边形defg为等腰梯形 ..在直角三角形ABC中,D、E、F分别是三边上的任意点,已知直角三角形三边分别为3、4、5,请问三角形DEF周长的最小值是多少?（要具体过程.） 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 已知三角形abc中,ad垂直bc于d,E,F,G分别为三边的中点.eg=2/3ef,ad+ef=9cm,求三角形abc的面积 在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形DEF的面 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 在三角形ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.且S三角形ABC=4平方厘米.求S阴影等于多少