如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:12:53
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式
(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!)
(1) 因为抛物线y=mx^2+2mx+n=m(x+1)^2 +n-m,且开口向下,对称轴在X轴左侧,所以知道m是小于0.
又因经过点A(-4,0)和点B(0,3)
8m+n=0 ……（1
n=3 ……（2
m=-3/8
y=-3x^2 /8 -3x/4 +3=-3(x+1)^2/8 +27/8
(2)y=-3(x+1)^2/8 +27/8,抛物线向右平移3个单位,就是把对称轴向右移3个单位到x=2的地方,再向下平移1个单位,就是把的顶点向下移动1个单位,即是
y=-3(x-2)^2/8 +27/8 -1=-3x^2/8+3x/2x+7/8
y=mx^2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3)
0=16m-8m+n 3=n
得出m=-3/8 ，n=3
y=（-3/8）x^2-（3/4）x+3
y=（-3/8）x^2-（3/4）x+3=（-3/8）（x+1）^2+27/8
向右平移3个单位 ， 变为 y=（-3/8）（x+1-3）^2+27/8
...
全部展开
y=mx^2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3)
0=16m-8m+n 3=n
得出m=-3/8 ，n=3
y=（-3/8）x^2-（3/4）x+3
y=（-3/8）x^2-（3/4）x+3=（-3/8）（x+1）^2+27/8
向右平移3个单位 ， 变为 y=（-3/8）（x+1-3）^2+27/8
y= （-3/8）（x-2）^2+27/8
再向下平移1个单位，变为y= （-3/8）（x-2）^2+27/8-1
y=（-3/8）（x-2）^2+19/8
即 y=（-3/8）x^2+（3/2）x+7/8
收起