如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 00:51:53
如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C

如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.
如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.

如果抛物线y=x的平方-5x-6与x轴的交与A、B两点（B在A的右侧）,与y轴的交点为C,求三角形ABC的面积.
令y=x^2-5x-6=0
即(x-6)(x+1)=0
所以：
x-6=0或x+1=0
则x1=6,x2=-1
这两个根就是AB的横坐标：
因为B在A的右侧,则B的横坐标>A的横坐标
那么AB的坐标为：
A(-1,0),B（6,0）
对函数y=x^2-5x-6=0令x=0
则y=-6
则点C的坐标为（0,-6）
现在可求三角形ABC的一条底边AB=|-1-6|=7
AB上的高为CO（O为坐标原点）
则CO=|-6-0|=6
则三角形的面积=1/2底*高=1/2*7*6=21
即为所求.

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