已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA求证:AD是∠BAC的平分线.(请运用推出符号=>写出证明过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:33:56
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA求证:AD是∠BAC的平分线.(请运用推出符号=>写出证明过程)已知:如图,△ABC

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA求证:AD是∠BAC的平分线.(请运用推出符号=>写出证明过程)
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
求证:AD是∠BAC的平分线.
(请运用推出符号=>写出证明过程)

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA求证:AD是∠BAC的平分线.(请运用推出符号=>写出证明过程)
证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;
又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.
故:∠CGB=∠B,得GE=BE.
(2)GE=BE(已证);又BE=CF.
则:GE=CF;
EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.

(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)

实际上三角形ABC是等腰三角形,就会有这样的结论

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知,如图△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,M是BC中点,求证:ME=MD 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 已知:如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证:AD=AF 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠BOD和∠EOC 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF…已知,如图在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,且CF=CD,连接AD,BF,则AD与BF之 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,证明:△CDE相似△CBA 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 如图△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD. 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:△ABC∽△FCD;(2)若S△FCD=5,BC=10,求DE 已知:如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM⊥AD交AD的延长线于M.求证AM=2/1(AB+AC)