已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC的形状,并说明理由.如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:23:57
已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC的形状,并说明理由.如题已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC

已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC的形状,并说明理由.如题
已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
如题

已知a\b\c为三角形ABC的三边长,且满足b^2+ab=c^2+ac,判断三角形ABC的形状,并说明理由.如题
b^2+ab=c^2+ac得(b-c)(b+c)-a(b-c)=0
(b-c)(b+c-a)=0,因为abc为三角形三边,所以b+c+a不等于零,所以只有b-c=0
所以ABC为等腰三角形.

原式=B^2-C^2+AB-AC=(B-C)(B+C)+A(B-C)=(B-C)(A+B+C)=0
A+B+C大于0
所以B-C=0
B=C
是等腰三角形

b^2+ab=c^2+ac,
移项，整理得到：(b+c)(b-c)=a(c-b).
如果：c不等于b,则:b+c=-a,即a+b+c=0,不符舍去。
所以b=c,为等腰三角形。

是等腰三角形
理由如下
b^2+ab=c^2+ac得
(b-c)(b+c)-a(b-c)=0
(b-c)(b+c-a)=0
所以 b-c=0 或 b+a-c=0
所以 b=c 或 b+a=c
因为 三角形的三条边满足两边之和大于第三边，所以b+a=c不合题意舍去
所以 b-c=0 b=c 三角形ABC是等腰三角形

已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形abc第三边长 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知三角形abc的三边长为abc,且a+b=7,ab=1,c的平方等于47,请判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长.