如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-AB）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 14:42:17

如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-AB）如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,B

如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-AB）
如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-AB）

如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC-AB）
延长BE交AC于F 即BE=EF AB=AF
角AFB=ACB+CBF
角AFB+FBC=3ACB
得 ACB=CBF 即CF=BF=AC-AF=AC-AB
即BE=1\2BF=1\2(AC-AB）

设∠ACB=α，则∠ABC=3α，∠BAD=∠DAC=90-2α，∠ABE=2α，，∠EBD=∠DCA=α。
延长BE交AC于F，则AF=AB，BF=FC，BE=EF。
∵AC=AF+FC=AB+FC=AB+BE+EF
∴BE=1/2(AC-AB)

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图已知在三角形ABC中角ABC=3角C 角BAE=角CAE AE垂直BE 求证：AC-AB=2BE 如图,在三角形abc中,角c 急已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵如图,已知在三角形ABC中,角C等于角ABC,BE垂直AC,三角形BDE是正三角形求角C的读书. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,在三角形ABc中,已知BC=1+根号3,角B=60度,角C=45度,求AB的长已知:如图,在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,BC=根号3加1,求AB-AC的值已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长已知,如图,在三角形ABC中,AB=4,角B=30度,角C=45度,那么BC=就是普通的三角形 sudu 已知如图在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 如图,三角形abc中,角c=90 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2