在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:10:32
在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程急在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE

在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急
在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE
要详细过程 急

在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急
证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线,根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角,内角和是180º
∴外角,内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED 

赞同11| 评论(2)                其他答案 共6条 2010-11-2 18:39 幽兰含薰待清风
 | 三级 我觉得你的题目抄错了，若果吧题目的条件稍微改成“AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线”，那么这个题目就有解了
证明：∵AD和AE分别是角A的外角和内角的角平分线
∴∠EAC+∠DAC=½（∠BAC+∠CAF）=½×180°=90°
(注意：F是BA延长线上的一点)
∴AE⊥AD
∵BE⊥AE,∴AD‖BE
∴∠D=∠DAF,∠DAF=∠B,∠D=∠DEC,
∴∠B=∠DEC,∴AB‖DE
根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可证得
四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE[提问者认可] | 赞同10| 评论(2)                2011-10-27 18:39 1144616486
 | 二级 证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论(1)                2011-10-27 20:37 微vv哦
 | 三级 ∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论                2011-10-27 21:15 ゞ修罗刹メ
 | 二级 ∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线，那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=90°
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
哦孤也刚好写了这一题。赞同6| 评论                2011-10-28 21:04 a8458522a
 | 二级 证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论                2011-11-1 21:18 豆宸
 | 二级 证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED赞同1| 评论                相关内容 
  • 2010-9-22 在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,A... 21 
  • 2011-12-26 在三角形ABC中，角C等于40度，AD，AE分别是三角形ABC的高和角平分... 6 
  • 2009-4-11 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是高,AE是角平分线,试说明角EAD等于2分... 22 
  • 2010-5-23 三角形ABC是等腰三角形,AB等于AC,AD是BC边上的高,AE是角BAC的外角... 7 
  • 2010-7-25 如图 三角形ABC中 角B等于60度 AD CE是三角形ABC的角平分线 相交于... 100 
更多关于如图,在△ABC中,AB=AC,AD和AE分别是∠A的内角和外角的角平分线,的问题>> 等待您来回答
  • del1回答5天语E619怎么刷安卓系统，有知道的发我邮箱[email protected]，谢谢
  • del1回答10爱国者平板电脑708换一个内屏多少钱cell
  • del0回答蓝魔w17pro和酷比u9gt4哪个好cell
  • del1回答10爱国者q1平板电脑怎么进入挖煤模式cell
  • del1回答爱国者MP5词典下载地址哪里有 或者帮忙发一份到邮箱 谢谢 1210341448@...
  • del2回答中兴u788+耳机多少钱
  • del2回答10酷派F600固件升级包
  • de

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...

全部展开

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

收起

∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴A...

全部展开

∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

收起

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线，那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=...

全部展开

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是内角平分线，那么根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是∠A的外角平分线
∵外角与内角和是180º
∴外角与内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∵∠EAD=∠BEA=∠ADB=90°
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED
哦孤也刚好写了这一题。

收起

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...

全部展开

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

收起

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩...

全部展开

证明：
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形
∵AD是顶角平分线，根据等腰三角形三线合一
∴AD⊥BC
∵BE⊥AE
∴∠BEA=∠ADB=90º
∵AE是角A的外角平分线
∵外角，内角和是180º
∴外角，内角平分角的和是90º
∴∠EAD=90º
∴四边形EADB是矩形
∴AB=ED

收起

在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于BC等于AD角A等于多少度 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 在三角形ABC中D为AB边上一点角A等于36度AC等于BC,AC平方等于AB乘AD试说明三角形ADC 和三角形BDC都是等腰三角形 三角形abc中,ab等于ac,ad等于db等于bc,求角a的度数 在三角形ABC中,AD等于AE,BD等于CE求证AB等于AC 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形abc中,ab等于ac 在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值 在三角形ABC中,角A等于20度,AB等于AC,在AB上有点D,使AD等于BC,问角BDC等于多少度? 在三角形abc中,ac等于5,中线ad等于7,则ab边取值范围是 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD； 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 在三角形abc和三角形ade中,ac等于ab,ae等于ad,角cab等于角ead等于90度 在三角形abc和三角形ade中,ac等于ab,ae等于ad,角cab等于角ead等于90度.求证测垂直于bd 在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数.