已知△ABC,且∠A:∠B:∠C=1:2:3,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,求证b²=3a²

已知△ABC,且∠A:∠B:∠C=1:2:3,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,求证b²=3a²
已知△ABC,且∠A:∠B:∠C=1:2:3,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,求证b²=3a²

已知△ABC,且∠A:∠B:∠C=1:2:3,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,求证b²=3a²
用30..60..90度带

∠A:∠B:∠C=1:2:3，
1+2+3=6
∠A=180*1/6=30度
∠B=180×2/6=60度
∠C=180×3/6=90度
三角形ABC为直角三角形
c为斜边
根据题意
2a=c
a²+b²=c²
a²+b²=4a²
b²=3a²
证毕

设角A是X度 则X+2X+3X=180 得A=30° sinA=sin30°=a/c=1/2 则c=2a
有根据直角三角形 c²=a²+b² 带入c=2a即可