已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a-b)的平方太急拉.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:17:59
已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a-b)的平方太急拉.已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a

已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a-b)的平方太急拉.
已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a-b)的平方
太急拉.

已知a大于b大于o证明8a分之(a-b)的平方小于2分之a+b减根号下ab小于8b分之(a-b)的平方太急拉.
原式可转为
(a-b)²/8a0,设y=√b,x=√a(x>y)
(y²-x²)/2x

由题,要求证的不等式可以化为,
(1+sqrt(b/a))/2 < 1 < (sqrt(a/b)+1)/2
显然得证。