函数的单调性中同增异减怎么理解?我是新高一的,假期衔接中,课上单调性和同增异减学得相当不好,不理解,求指教,通俗易懂一点.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:17:19
函数的单调性中同增异减怎么理解?我是新高一的,假期衔接中,课上单调性和同增异减学得相当不好,不理解,求指教,通俗易懂一点.谢谢.
函数的单调性中同增异减怎么理解?
我是新高一的,假期衔接中,课上单调性和同增异减学得相当不好,不理解,求指教,通俗易懂一点.谢谢.
函数的单调性中同增异减怎么理解?我是新高一的,假期衔接中,课上单调性和同增异减学得相当不好,不理解,求指教,通俗易懂一点.谢谢.
假设：1、复合函数为两个增函数复合：那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大；
2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X.因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小,即整个复合函数的自变量X不断减小,又因为外层函数也为减函数,所以整个复合函数的Y值就在增大.
因此可得“同增”
若复合函数为一增一减两个函数复合：假设：内层函数为增函数,则若随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值也在不断的增大,即整个复合函数的自变量X不断增大,又因为外层函数为减函数,所以整个复合函数的Y值就在减小.
反之亦然,因此可得“异减”.
这里的同增异减一般是对复合函数而言的。当复合函数中的函数单调性不一样时，这个复合函数就是减函数，单调性相同时，就是增函数。
是在复合函数里，内外函数同为增或同为减函数时，复合函数为增；一增一减时为减函数。
增函数记为正即+
减函数记为负即-
满足乘法法则同号相乘得正，异号相乘得负
如：y=1/(x^2+3)
原函数右拆成两个函数复合为
y=1/t (减的记为 -）
t=x^2+3( 不单调)
当x>0时，函数t=x^2+3是增函数，为+；y=1/t 为减记为 -
复合后的函数：记为 -
y=1/(x^2+3) 在（0，+∞）上...
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增函数记为正即+
减函数记为负即-
满足乘法法则同号相乘得正，异号相乘得负
如：y=1/(x^2+3)
原函数右拆成两个函数复合为
y=1/t (减的记为 -）
t=x^2+3( 不单调)
当x>0时，函数t=x^2+3是增函数，为+；y=1/t 为减记为 -
复合后的函数：记为 -
y=1/(x^2+3) 在（0，+∞）上是减函数；
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