一道初一下数学题（关于三角形）一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得BDC=130°,就断定这个零件不合格,运用所学知识说明零件不合格的理由.要求：请把解题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:15:56
一道初一下数学题（关于三角形）一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得BDC=130°,就断定这个零件不合格,运用所学知识说明零件不合格的理由.要求：请把解题
一道初一下数学题（关于三角形）
一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得BDC=130°,就断定这个零件不合格,运用所学知识说明零件不合格的理由.
要求：请把解题步骤写清楚
亲们，现在我们教材只研究0°~180°的角，所以“四边形的内角和为360°”这个定理就不能用了哦~
一道初一下数学题（关于三角形）一个零件的形状如图所示,按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得BDC=130°,就断定这个零件不合格,运用所学知识说明零件不合格的理由.要求：请把解题
连接CB
因为三角形的内角和为180
180=∠BAC+B+∠C+∠DBC+∠DCB
所以∠DBC+∠DCB=180-90-21-20=49
因为三角形的内角和为180
所以∠CDB=180-49=131
因为按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,所以应该∠CDB=131
合格得零件应该是131°,而实际是130°,所以零件是不合格的
修改过了~既然四边形的不能用~
所有四边形内角和都是360° 然而这个四边形零件内角和不是360°
∠A+∠B+∠C+∠CDB的补角等于361° 所以这个零件不合要求
四边形的内角和为360°，所以∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,∠BAC+∠B+∠C=131°。
而∠BDC=130°。故零件不合格。
延长BD交AC于点E，如果该零件合格，则，∠CEB＝∠A＋∠B＝111（三角形外角和）
∠BDC＝∠CBA+∠C＝111+20＝131（三角形外角和）
所以，BDC=130°，该零件肯定不合格。
解答完毕。
连接AD