已知:如图,AD平行且等于BC,BF=EF,且∠DFE=2∠AEF.求证1.AE=BD（2）.△BEC为等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:55:50
已知:如图,AD平行且等于BC,BF=EF,且∠DFE=2∠AEF.求证1.AE=BD（2）.△BEC为等腰三角形
已知:如图,AD平行且等于BC,BF=EF,且∠DFE=2∠AEF.求证1.AE=BD（2）.△BEC为等腰三角形
已知:如图,AD平行且等于BC,BF=EF,且∠DFE=2∠AEF.求证1.AE=BD（2）.△BEC为等腰三角形
证明：(1) 因为 AD//BC,且AD=BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=CD,且 AB//CD,
因为 角DFE=角AEF+角EAF
角DFE=2角AEF,
所以 角AEF=角EAF,
所以 AF=EF,
因为 BF=EF,
所以 BF=AF,
所以 角FAB=角FBA,
因为 AB//CD,
所以 角FAB=角FDE,角FBA=角FED,
所以 角FDE=角FED,
所以 EF=DF,
所以 BF=AF=EF=DF,
所以 四边形AEDB是矩形,
所以 AE=BD.
(2) 因为 四边形AEDF是矩形,
所以 BE=AD,
又因为 AD=BC,
所以 BE=BC,
所以 三角形BCE是等腰三角形.
1, ∠DFE=∠AEF+∠EAF=2∠AEF ∠AEF=∠EAF AF=EF=BF
△BAE为Rt△
AD平行且等于BC，ABCD为平行四边形
AB//EC
∠BAE=∠AED=90
∠FDE=90-∠EAF ∠FED=90-∠FEA ∠FDE=∠FED
FD=EF=BF △BDE为Rt△ ∠BDE=∠ABD=90
ABDE为...
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1, ∠DFE=∠AEF+∠EAF=2∠AEF ∠AEF=∠EAF AF=EF=BF
△BAE为Rt△
AD平行且等于BC，ABCD为平行四边形
AB//EC
∠BAE=∠AED=90
∠FDE=90-∠EAF ∠FED=90-∠FEA ∠FDE=∠FED
FD=EF=BF △BDE为Rt△ ∠BDE=∠ABD=90
ABDE为矩形 AE=BD
2,ABDE为矩形 AD=BE ABCD为平行四边形 AD=BC
BE=BC △BEC为等腰三角形
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