已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d （2）判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 （根号2） ,（ 那个3是在根号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:48:13
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d （2）判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 （根号2） ,（ 那个3是在根号
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比
都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,
(1)求a1和d
（2）判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项
a1= 3 （根号2） ,（ 那个3是在根号2的左上角）
d= - 3 根号2 ,（3 是在根号2的左上角,别忘了前面是负的）
第34项,
已知等差数列的{ an } 的首项和等比数列{ bn } 的首项相等,公差和公比都是d,又知d不等于1.且a4=b4,a10=b10,(1)求a1和d （2）判断b16是否为{an}中的项,是的话是第几项a1= 3 （根号2） ,（ 那个3是在根号
(1)
a4=b4,a10=b10
所以a1+3d=a1*d^3
a1+9d=a1*d^9
联立两式子解得a1=2^(1/3),d=-2^(1/3)
(2^(1/3)表示2的1/3次方,就是对2开3次方)
(2)
由(1)可以知道an=a1+(n-1)d=2^(1/3)+(n-1)*[-2^(1/3)]=(2-n)*2^(1/3)
bn=a1*d^(n-1)=2^(1/3)*[-2^(1/3)]^(n-1)=(-1)^(n-1)*2^(n/3)
所以b16=(-1)^(16-1)*2^(16/3)=-2^(16/3)=-32*2^(1/3)
另an=(2-n)*2^(1/3)=-32*2^(1/3)
那么2-n=-32
所以n=34
故b16是{an}中的项,是第34项.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
列方程可解